Формы в мире почв

ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ

Наша цель — доступное для специалистов-смежников изложение темы «Геометрия почвенно-геологического пространства». Теоретизация почвенной науки требует представления почвенных профилей и контуров в виде абстрактных образов — геометрических фигур — и выражения их в виде формул. Возникавшие на этом пути затруднения приводили некоторых ученых к выводу, что математизация наук о Земле, в том числе и почвоведения, бесперспективна. Так, профессор А. Зупан считал, что «свести изображения на карте к формуле было бы напрасным трудом» (1899, с. 646). Однако в те же годы В. В. Докучаев, понимая всю сложность условий почвообразования и трудности их формализации, писал: «…будем надеяться, что и эти препятствия со временем устранятся, и тогда почвоведение сделается действительно точной наукой».

История доказала справедливость слов Докучаева. На основании установленных им законов были подвергнуты более точному учету все известные соотношения вещественного состава почв и очертаний земной поверхности. Анализ топографических карт и аэрокосмических снимков дал возможность свести многообразие реальных индивидуальных контуров (ареалов, выделов) к простым понятиям — к абстрактным элементарным формам, или элементам. В последние годы почвоведение и особенно география и картография почв вышли на рубеж, когда без математизации знаний дальнейший прогресс невозможен. Возникла потребность в определении таких понятий, как элемент, структура (связь, отношение), система, симметрия.

Представления об элементах и их соотношениях имеют глубокие исторические корни. В ботанике выделены элементы — листья и цветы, в цитологии — клетки, в химии — атомы, в физике — частицы и поля. Из элементов строятся модели или идеализированные образы растений, животных, химических соединений, твердых тел. Например, в прошлом веке Р. Оуэн создал «архетип» — вымышленное ископаемое животное, из скелета которого он выводил формы всех позвоночных на Земле. В ботанике известен «архетип» И. Гете, представляющий собой модель универсального растения.

Поиск структурных элементов — важнейшая задача теоретического почвоведения, особенно на начальном, аналитическом, этапе развития. Элементы ищут среди сложной мозаики земной поверхности, в свойствах почвенных профилей. Их обнаруживают в массе твердых минеральных частиц, разделяя последние по механическому составу, в органических веществах при фракционировании гуминовой кислоты, в глинных минералах и т. п. Таким образом, аналитическое почвоведение — это наука об элементарном составе почв, наука о почвенном веществе, познающая единую природу почв по частям путем выделения отдельных не связанных между собой сущностей: «пространство», «время», «масса», «энергия», «вещество».

В. В. Докучаев мечтал о создании структурного почвоведения, которое изучало бы не отдельные тела и явления, а их соотношения, связи, синтез. В процессе синтеза и структурирования ранее искусственно разрозненные почвенные сущности должны последовательно объединяться: вещество — с пространством, пространство — со временем, энергия — с массой; явления тепловые — с водными, водно-тепловые — с биогеохимическими, последние — с гравитационными и электромагнитными полями. Только почвоведение, описывающее реальный почвенный мир с помощью формализованных понятий и представляющее его как совокупность взаимодействующих структур, определит генетическую сущность почв и превратится из науки прикладной в фундаментальную, теоретическую, базирующуюся на основаниях физики и математики.

В. И. Вернадский развил структурные идеи своего учителя — В. В. Докучаева. Он считал, что почвенные и геологические связи можно выразить геометрическими понятиями при изучении состояния пространства земной коры. По его мнению, математические истины, и прежде всего геометрические, «лежат в основе всего современного научного понимания реальности… геометрия… реально проявляется в земной природе, так как не может быть вполне от нее отделима» (1980, с. 88). В наши дни геологи, географы, почвоведы заняты поиском именно этих абстрактных геометрических истин, лежащих в основе реальных свойств земной коры, ландшафтов и почв. Большая заслуга в этом деле принадлежит ленинградским геологам, ведущим последние 15 лет под руководством И. И. Шафрановского исследования по проблеме симметрии в природе.

Существует мнение, будто структура неживой природы симметрична и ее можно представить в модели в виде прямых линий, а живой — диссимметрична и криволинейна. Почва — результат взаимодействия неживого (горные породы) и живого (микроорганизмы, растения). Поэтому ее элементарные структуры прихотливо сочетают симметричное и диссимметричное. Здесь уместно напомнить слова Гегеля (1930, 1958): «Мир — это гармония гармоний и дисгармоний», которые вполне характеризуют и почвенный мир. О поиске связей между почвенной гармонией и дисгармонией пойдет речь в книге.

Наша задача — показать, что между реальными почвенно-геологическими и абстрактными математическими структурами можно обнаружить тесную связь. Эта связь обосновывается посредством применения аппарата теории симметрии. При этом должны быть выполнены следующие требования: 1) абстрагирование реального почвенного объекта до геометрического образа; 2) установление в нем наиболее устойчивых геометрических элементов, которые принимаются за существенные свойства почвенной модели — точки, плоскости, оси; 3) выявление различных движений (перестановок, вращений, отражений) относительно указанных выше устойчивых элементов: точки, плоскости, оси. Эти три пункта строго учитываются в дальнейшем изложении.

Геометрические структуры почвенно-геологических тел можно представить как формальные системы, которые имеют следующий аппарат познания:

I. Язык учения о геосистемах (анализ, почвоведение вещества), включающий: а) строительные конструкции — элементарные символы, или вспомогательные образы: точку С, линию L, плоскость Р; б) алфавит — элементарные формы: квадрат, ромб, прямоугольник, шестиугольник, окружность, которые создаются с помощью вспомогательных образов и операций движения.

II. Аксиомы учения о геосистемах — исходные предложения, определяющие основные элементы и связи системы, принимаемые в силу их очевидности; устанавливаются строгими экспериментами.

III. Правила преобразований элементов в учении о структурах геосистем (синтез, структурное почвоведение). По ним при помощи движений из элементарных форм образуется та или иная упорядоченная совокупность структур в рамках единой целостной системы (для любых уровней организации: от макро- до микроскопических), называемая множеством.

Заданием языка, аксиом и правил формальная геосистема определяется как геометрический объект, который изучается специальным разделом почвоведения — морфологией почв. Общее почвоведение через морфологию почв осуществляет переход на абстрактно-теоретический уровень, в котором идеализированный мир почвенных форм сохранится неизменным при проведении движений — операций симметрии, причем для каждой почвенной теории окажется специфичным свой тип движения.

Множеством в науках о Земле можно назвать горные породы, почвы, ландшафты, если Представить эти сложные объекты в виде совокупности простых составляющих, объединенных некоторым общим признаком и воспринимаемых как целое. Например, элементарные единицы множеств в геологии — это минералы; в почвоведении — горизонты, профили, ареалы; в кристаллографии — точки, оси, плоскости.

Если формы почв и горных пород представить в виде геометрических образов, состоящих из множеств: точек, линий, плоскостей, как это сделали кристаллографы, изучая реальные кристаллы, то на множестве таких элементов можно задать отношения и операции. Например, операции вращения, отражения, а также умножение, прибавление, вычитание. Множество элементов, или, иначе, букв алфавита — М и отношений — операций Ω задает модель — алгебру объекта:

W=(M; Ω).

Модель W определяет язык на базе алфавита. Подобный лингвистический подход к построению науки известен давно. Так, Галилей писал, что природу нельзя изучать, «не научившись сперва понимать язык и различать знаки, которыми она написана. Написана же она языком математическим, и знаки ее суть треугольники, круги и другие математические фигуры» (1934, с. 25). В справедливости слов Галилея легко убедиться, взглянув на аэрофотоснимки (рис. 1). На них запечатлена еще не тронутая человеком структурная упорядоченность почвенных ареалов северных и южных территорий нашей планеты. Диаметр каждой элементарной ячейки на фотографии 40–60 м, в совокупности они образуют многокилометровые поверхности, фрагменты которых представлены на рисунке.

Эту на первый взгляд сложную мозаику почв можно все же расчленить. Для этого сначала надо выделить первичные структурные единицы — клетки или ячейки. Они, как видно на снимках, состоят из прямоугольников, косоугольников, квадратов, шестиугольников, окружностей. Это и есть буквы алфавита почвенных форм. Пока нам известны не все буквы. Но когда их изучат по всей Земле, можно будет составлять из «букв» слова и читать тексты (сочетания букв-форм), написанные природой. Тем не менее даже при имеющемся скудном знании об элементарных формах попробуем показать на конкретном материале, как это можно сделать.

На рис. 1 видно, что каждая элементарная почвенная клетка располагается по отношению к соседней клетке на разных снимках (А, Б, В, Г) неодинаково. Сочетаясь определенным способом, клетки каждого снимка создают разнородные и более сложные целостные формы почвенного покрова — множества, или слова, — прямолинейные и криволинейные ряды клеток. Совокупность этих рядов-слов образует единичную целостную структуру почвенного покрова, которую можно назвать текстом. На рис. 1 показаны различные виды почвенных «текстов», или систем почвенного покрова, именуемых также педосистемами.

Тексты, или системы земной поверхности, устанавливаются в результате операций симметрии — движений клеток вверх, вниз, влево, вправо, т. е. путем перестановок, вращений, отражений от зеркальной поверхности и других преобразований. Если на первом этапе изучения рис. 1 мы провели анализ, т. е. мысленно разложили почвенный покров на составные части — клетки, то теперь при помощи операций симметрии (движений) производим синтез, «собрание» клеток в целое, мысленно воссоздаем единство почвенной системы.

Рис. 1. Естественные поверхности почвенного покрова (слева) и их схематическое изображение (справа) А, В, В — тундра: А — Аляска, дельта р. Икпикпук, в 100 км от м. Барроу (по Дайсон, 1966), Б — Ямал, р. Каралуах, горы Бырранга (по Гусеву, 1938), В —Аляска (Fitzpatrik, 1980); Г — песчаная пустыня Каракум в Туркмении (Федорович, 1983)

Глядя на рис. 1, представим множество различных движений какой-либо одной клеткой. Такой перевод клетки «в себя» и служит характеристикой ее симметрии. Чем больше такое множество самосовмещений, тем симметричнее клетки и включающие их почвенные системы. Однако многие из них описываются небольшим числом движений: по окружности и вдоль радиуса — (рис. 1, Б) — два вида движений или одно-единственное (рис. 1, Г) вдоль особенной оси — бордюра. Существуют асимметричные системы, имеющие особый вид преобразований — тождественное, которое оставляет элементарную почвенную ячейку и систему в целом без изменений.