Анафем

Философские и научные идеи

Будь «Анафем» нехудожественным произведением, фрагменты, касающиеся науки и философии, пестрели бы примечаниями с отсылками к земным мыслителям, у которых я почерпнул обсуждаемые идеи. Каждое примечание было бы снабжено многочисленными оговорками и выглядело примерно так:

«Я не мог бы написать этого, если бы X не высказал идею Y и не опубликовал ее в книге Z. Однако прошу учесть: (а) я не философ, не математик и не учёный; (б) это роман, а не обзор истории изучения вопроса, и мое изложение идеи Y, возможно, не выдерживает строгой критики. X, если он жив, увидев свою фамилию в наукообразном примечании к этому тексту, возможно, захочет публично откреститься от меня и моей книги, а если нет, то перевернётся в гробу. Дорогой читатель, учти, пожалуйста, что этим примечанием я только отдаю долг X; если ты действительно хочешь понять идею Y, пожалуйста, купи и прочти книгу Z».

Со всеми приведенными оговорками, вот иксы, игреки и зеты.

Книга Джулиана Барбура «Открытие динамики» была одним из главных источников идей для моего более раннего проекта «Барочный цикл». Почти каждая страница «Анафема» несёт отпечаток его более поздней работы «Конец времени».

Метафизическая нить, связывающая «Анафем» и «Барочный цикл», начинается с «Монадологии» Готфрида Вильгельма Лейбница, доступной в переводе, в том числе и онлайн. На протяжении большей части восемнадцатого и девятнадцатого столетий эти идеи не пользовались популярностью, но в двадцатом веке послужили основой для «фоново-независимой» (бескоординатной) формулировки физики как в работах Барбура, так и в «Неприятностях с физикой» и «Трёх путях к квантовой гравитации» Ли Смолина. В его же книге «Жизнь космоса» доступно объясняется, с какой невероятной точностью Вселенная приспособлена для поддержания жизни — тема, обсуждаемая на одном из мессалов. Впрочем, гипотеза Ли Смолина, почему так могло получиться, в «Анафеме» не затронута. Более того, он мог бы возразить против многих идей, выдвинутых на мессале, в особенности против утверждения фраа Джада, что время — иллюзия. Сделав эту оговорку, я хотел бы поблагодарить Ли Смолина за обсуждение части перечисленных здесь тем во время моей работы над книгой.

Дэвид Дойч, на мой взгляд, — самый красноречивый и убедительный защитник предложенной Хью Эвереттом многомировой интерпретации квантовой механики. Его (Дойча) книга «Структура реальности» долго лежала неоткрытой рядом с моим рабочим креслом, поскольку меня пугала сама концепция множественных миров, но когда я набрался мужества ее прочесть, я понял, что без неё не смог бы продвинуться с «Анафемом» (то, что Дойч называет «Мультивселенной», мои персонажи зовут поликосмом).

Труды Роджера Пенроуза важны для «Анафема» по крайней мере в пяти пунктах:

1. В «Новом уме короля» и «Тенях разума» Пенроуз утверждает, что работа мозга основана на квантовых эффектах. Эта точка зрения настолько спорная, что, как я обнаружил, ни с одним образованным собеседником её невозможно обсудить спокойно: немедленно всплывает множество побочных парадоксов, один другого интереснее. Научно-фантастическая картина «Анафема» основана на относительно скромном допущении, что в процессе естественного отбора возник мозг, который, оставаясь мягким комком плоти, тем не менее способен производить квантовые вычисления.

2. Пенроуз предложил новый способ графической записи математических выражений, использующий тензоры (математические объекты, широко применяемые в теории относительности и других разделах современной физики). Смолин и Ровелли обобщили схемы Пенроуза в спиновые сети и спиновую пену, которые легли в основу бескоординатной формулировки физики.

3. Пенроуз — убеждённый математический платоник, много думающий и говорящий о своем платонизме. В «Пути к реальности» он даже изложил свои взгляды в художественной форме (книга обрамляется двумя рассказами). Я обнаружил их в начале работы над «Анафемом» и очень обрадовался, поняв, что я не совсем сумасшедший, если хочу написать роман о платонизме. Я признателен Пенроузу за короткий, но (для меня) очень информативный разговор на эту тему в Сиэтле в январе 2007 года.

4. Ему принадлежат пионерские работы в области задач об апериодическом замощении. Задача о замощении десятиугольника, фигурирующая в «Анафеме», относится к этому классу. Впрочем, прошу учесть, что хотя описанная в романе задача вдохновлена работой Питера Дж. Лу и Пола Дж. Штейнгарта, исследовавших геометрические мозаики в центральноазиатских мечетях, детали ее полностью вымышлены.

5. В «Новом уме короля» Пенроуз очень ясно изложил концепцию фазового пространства.

Все остальные влияния, перечисленные в этом послесловии, связывает между собой фигура Курта Гёделя. Гёдель (как и Пенроуз) был математическим платоником до мозга костей; он отдавал много времени и усилий размышлениям о своём платонизме и старался подвести под него прочное метафизическое основание. Вторую половину жизни — всё время, проведённое в Институте перспективных исследований начиная с 1940 года, — он посвящал этому вопросу значительную часть рабочего времени. Общий план состоял в том, чтобы выстроить строгую метафизику, основанную на монадологии Лейбница. Поскольку Кант выдвинул возражения против монадологии, Гёдель, уважавший Канта (хотя и не соглашавшийся с ним), должен был для начала опровергнуть возражения Канта. В конце сороковых Гёдель решил уравнения Эйнштейна и доказал, что во вращающейся вселенной физически возможно путешествие назад во времени. По-видимому, им двигал не только интерес к физике, но и желание опровергнуть взгляды Канта на пространство и время, почти как если бы решение для вращающейся вселенной было леммой, с которой надо разобраться, прежде чем перейти к остальной части проекта. Фримен Дайсон рассказывал, что Гёдель под конец жизни время от времени звонил ему и спрашивал: «Ну как, нашли?» — подразумевая «Нашли ли астрономы доказательства, что вселенная вращается?» Фримен Дайсон был одним из главных участников проекта «Орион». Если вселенная и впрямь вращается, то при наличии достаточно мощного космического корабля решение Гёделя позволяет отправиться в прошлое. В то время такой корабль можно было построить только с помощью технологий, подобных той, на которую опирался проект «Орион». Поразительно, что Курт Гёдель, доказавший, что путешествия в прошлое физически возможны (если, конечно, вселенная и впрямь вращается), работал в одном институте с Фрименом Дайсоном — одним из тех, кто придумал корабль, необходимый для такого путешествия, — и что он иногда спрашивал Дайсона, найдены ли факты, подтверждающие вращение вселенной. Это стечение обстоятельств — одна из затравок, вокруг которых вырос «Анафем».

Гёделевы представления о математическом платонизме сводятся к следующей модели:

1. Сущности, которыми занимается математика, существуют независимо от человеческого восприятия, определений и построений.

2. Человеческий разум способен воспринимать эти сущности.

Пункт 1 многим представляется бесспорным. Его разделяют почти все математики и большинство тех, кто подходит к вопросу с точки зрения «здравого смысла». Например, всякий, кто верит, что тройка миллиард лет назад тоже была простым числом, по крайней мере частично согласен с пунктом 1.

Однако каждый, кто принимает пункт 1, должен объяснить, как человеческий разум способен получать сведения о математических сущностях, которые, согласно этому пункту, не принадлежат пространству-времени и не находятся в обычных причинно-следственных отношениях с материальной вселенной.

Гёдель подходит к пункту 2 следующим образом:

2а. «Нечто помимо [материальных] ощущений даётся непосредственно». Гёдель называет эти данные «данными второго рода».

2б. «Впрочем, отсюда никак не следует, что данные второго рода, раз их нельзя связать с воздействием неких объектов на наши органы чувств, являются чисто субъективным. Скорее они могут представлять собой аспект объективной реальности, но, в противоположность ощущениям, связаны с иным типом отношений между нами и реальностью».

2в. «Я полагаю, что для обработки абстрактных впечатлений (в противоположность чувственным) требуется некий материальный орган… Этот орган восприятия может быть близко связан с нервным центром, отвечающим за речь».

В английском языке слово «орган» обычно подразумевает комок живой ткани, вроде поджелудочной железы; «Гёделев орган» может смутить некоторых читателей, которые решат, что Гёдель думал о конкретной части мозга (на память сразу приходит пресловутое «шишковидное тело» Декарта), находящейся в иных отношениях с платоническим математическим миром, чем остальной мозг, и потому способной воспринимать данные второго рода. Однако стоит учесть, что английский язык не был для Гёделя родным, и он ещё в начале шестидесятых годов жаловался, что недостаточно им владеет. Заподозрив некую погрешность перевода, я обратился с этим вопросом к Верене Губер-Дайсон, которая встречалась с Гёделем в Принстоне (хотя и не говорила с ним конкретно на эту тему). Верена Губер-Дайсон — специалист по логике, немецкий язык для неё родной, и она подтвердила мои подозрения, что в немецком языке слово «орган» может означать способность или возможность. Таким образом, правильное истолкование пункта 2в, вероятно, состоит в том, что названной способностью обладает мозг как целое, а не какая-то отдельная его часть.

В периоде 1953 по 1959 год Гёдель усиленно работал над статьёй, в которой он «пытается доказать, что математика — не синтаксис языка, и ратует за некую форму платонизма», и что в 1959 году он приступил к изучению работ Э. Гуссерля (1859–1938), которым продолжал заниматься до конца жизни. Значение Гуссерля для метафизической программы Гёделя Хао Ван суммирует так: «Чтобы выполнить свою программу [найти точную теорию метафизики, построенную на Лейбницевой монадологии. — Н.С.], Гёдель должен был принять в расчёт Кантову критику Лейбница. В методе Гуссерля он видел путь к преодолению возражений Канта».

Гуссерль славится своей неудобочитаемостью (мне, во всяком случае, в жизни не доводилось читать ничего труднее), но через его тексты немного легче продраться, если считать процесс своего рода детективным расследованием, попыткой выяснить, что именно на этих страницах Гёдель счёл полезным для решения своих метафизических задач. Область поисков, по счастью, немного сужается словами Гёделя о том, что в трудах Гуссерля особенно важны «Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии» и «Картезианские размышления».

Даже в этой суженной области искать существенное в нашем контексте — занятие почти безнадёжное. Примечательно, впрочем, что в пятом и последнем из картезианских размышлений Гуссерль заводит речь о монадах и вспоминает Лейбница. Как именно он к этому пришёл и что хочет сказать, не понять, если не погрузиться в Гуссерля с головой. Однако бритва Оккама подсказывает, что именно здесь таится ключ к упомянутой детективной загадке.