Дерзание духа

Чаликов покраснел от возбуждения и продолжал говорить совсем уже увядшим голосом:

– Ага. Но ведь это значит, если говорить попросту, что мировое пространство имеет какую-то свою собственную структуру; и мы действительно не можем выйти за пределы мира, как и козявка, помещенная в банке, не может выйти за пределы банки, хотя может двигаться бесконечно.

– Так, так, – сказал я. – Структура – да. Это самое главное. Ведь без структуры нет никакой раздельности. А если в предмете нет никакой раздельности, то это значит только то, что мы не можем приписать ему никаких свойств. Ведь всякое свойство предмета уже вносит в него какую-то раздельность.

– Да, да, да! Это – так. Но тогда меня начинает беспокоить другое. Мне приходит мысль: не обладает ли определенной структурой также и то пространство, в которое верил я до сих пор и с точки зрения которого называл глупцами всех древних?

– Несомненно, так. Ведь ты только представь себе: твое пространство бесконечно, оно нигде не имеет никакой пространственной особенности, то есть оно везде однородное, нигде не оформленное. Да еще прибавь к этому, что космическое пространство абсолютно темное, прямо-таки сказать, черное. Да кроме того, температура космического пространства, как говорят, двести семьдесят три градуса ниже нуля по Цельсию. В этой страшной бесконечности даже бесчисленные галактики и скопления неведомых светил кажутся заброшенными в одиночество и пустоту. При механической связанности всех небесных тел эта бесконечность попахивает каким-то трупом. Ну и структура же мирового пространства у тебя! Это не структура, а какая-то тюрьма, если не прямо кладбище.

– Да ведь оно, конечно, вроде этого, – сказал Чаликов, но уже не таким упавшим голосом, а с некоторой надеждой на выход из тупика. – Однако не я же один так думаю?!

– А кто же еще так думает?

– Да все учебники так думают.

– Учебники! Так зачем же ты приходишь ко мне, если ты мыслишь по учебникам, да еще по плохим или допотопным. Ведь ты потому ко мне и пришел, что одних учебников тебе не хватает. Да и что такое учебники? Я тебе скажу, они зачастую излагают предмет так, что сам собой напрашивается вывод о бесконечном, однородном, непрерывном и лишенном всякой малейшей кривизны пространстве. Однако это не больше и не меньше, как миф, созданный Ньютоном еще в XVII веке. Да и просуществовал он, самое большее, лишь два столетия. А теперь этот миф исповедуют только учебники, и притом только школьные, да и то не все. А уже учебники для высшей школы рисуют дело в гораздо более сложном виде. Конечно, с маленькой, узенькой точки зрения все тысячелетия человеческой мысли трактовались тобой как нечто детское, глупое и коренным образом противоречащее научному знанию. Вот посмотри-ка на пространство иначе, не так, как приучила тебя твоя рутина и твоя косность мысли. Тогда, может быть, и древние покажутся тебе не столь глупыми.

– Но ведь тогда нужно древних изучать заново. Нужно все, что мы знаем о них, перевернуть на совершенно обратное?

– Вот и посмотри, вот и переверни, а уж потом будешь ругаться.

– Да, конечно, но, вероятно, это будет очень долгое занятие – пересматривать материалы о пространстве и времени, существовавшие в науке до эпохи Ньютона.

– Но ведь ты хотел учиться мыслить, то есть хотел учиться плавать по безбрежному морю. Вот и бросайся в море, вот и начинай плавать. Зато мыслить будешь. Понял?

– Понял, – сказал Чаликов, почесав затылок. – Понять-то я понял, но ведь работища-то предстоит какая!

– Да, конечно. Мы же ведь и условились с тобою понимать человеческую мысль как безбрежное море. Вот и давай плавать по нему. Но только я хотел сказать еще кое-что. Ведь мы с тобой пришли к выводу, что бесконечность и конечность есть, собственно говоря, одно и то же. Вот я хотел бы на этом несколько укрепиться. Ты читал Канта?

– Нет, не читал.

– А вот Кант тоже говорит, что конечность и бесконечность мира нужно признать одновременно.

– Ага, ага, значит, мы с вами кантианцы?

– Постой, постой, не швыряйся так словами, как мячиком. То, что Кант говорит, если опустить все тонкости и детали, сводится к тому, что обычно, эмпирически мы всегда ограничены каким-нибудь небольшим пространством, но что для цельного, теоретического мышления такого ограниченного времени и пространства недостаточно. Для целей полного знания мы еще должны привнести от себя некоторого рода идею, которая будет уже не какой-нибудь эмпирической данностью, но априорной идеей чистого разума. И это будет идея бесконечного времени и пространства.

– Однако я тут не во всем разбираюсь. Как же это так? Время и пространство эмпирически конечны, а теоретически бесконечны?

– Выходит, так.

– Мне кажется, что это выходит довольно плохо. Получается, что в объективном смысле мир сам по себе конечен, а бесконечность его появляется только благодаря нашим субъективным привнесениям. Нет, не могу согласиться. Если уж мир бесконечен, то лучше пусть будет на самом деле бесконечен. А не то, что мы только субъективно делаем его бесконечным. Раз уж бесконечность, то давайте бесконечность всерьез, без шуток. Если она действительно есть, то существует объективно. А если она существует только субъективно, то мне не нужна такая бесконечность. Пусть сам Кант услаждается ею.

– Но ведь и конечность тоже объективна?

– Несомненно.

– Но тогда так и скажем, что бесконечность и конечность вовсе не существуют одна вне другой. Здесь, дескать, конечное и никакой бесконечности нет. А вот там, где-то далеко-далеко, существует бесконечное; и уж там, брат, ничего конечного не ночевало. Да, как мне, по крайней мере, кажется, конечное и бесконечное должны буквально пропитывать друг друга, буквально быть неотличимыми друг от друга, быть тождественными друг другу.

– Но тогда, значит, уже всерьез, что ни шаг, то тут же обязательно и бесконечность.

– Это ты правильно заметил. И я тебе скажу, что из бесконечности мы никуда не вылезаем, даже в своих операциях с конечными величинами. Возьми натуральный ряд чисел. Казалось бы, чего проще? Прибавил к единице еще одну единицу – получилась двойка. Прибавил к двойке еще одну единицу – получилась тройка. Ведь, казалось бы, всякому ясно, что рядом стоящие числа натурального ряда отличаются друг от друга всего только единицей, простейшей единицей. А вот попробуй эту единицу разделить хотя бы на два. Получится половина. А теперь раздели половину на два. Получится четверть. А попробуй эту четверть разделить на два – получится восьмая. И попробуй эту восьмую тоже разделить на два – получится шестнадцатая. И сколько бы ты ни делил, получаются все более дробные числа, а нуля ты никогда не получишь. Нужно пройти целую бесконечность этих делений одной и единственной единицы, только тогда ты получишь нуль. А ведь что это значит? Это ведь значит не больше и не меньше как то, что между соседними числами натурального ряда, хотя и залегает всего только единица, на самом деле залегает бесчисленное количество дробей, то есть бесконечность. И когда мы перешли от единицы к двойке, мы как были в бесконечности, так в ней и остаемся. И когда мы перешли от двойки к тройке, мы так же, как были в бесконечности, так в ней и остались. Но ведь это значит именно то, что ты сказал, – что бесконечность и конечность неразличимо пронизывают одна другую; переходя от одной конечной величины к другой, мы как были в бесконечности – так и остаемся в ней. Притом имей в виду: для математики это самое элементарное суждение, самое простое и очевидное. А для профана тут обязательно какая-то мистика.

– Это ведь требует совмещения относительного и абсолютного, так и говорили нам на лекции, если не путаю. Преподаватель не сумел нам, видимо, разъяснить.

Тут я взял с полки «Философские тетради» В.И. Ленина и запальчиво сказал:

– Вот слова Ленина на 162 странице о совмещении относительности всякого знания и абсолютного содержания в каждом шаге познания вперед. А на странице 95 Ленин так и говорит:

«Абсолютное и относительное, конечное и бесконечное = части, ступени одного и того же мира».

– Если бы аспирант, который вел у нас занятия, понимал, что между единицей и двойкой или между двойкой и тройкой залегает целая бесконечность, то он, разумеется, так бы и сказал нам, просто и ясно. А теперь вот оно и выясняется, что мир одновременно и конечен и бесконечен. Но, знаете ли, мы за это короткое время настолько много с вами наговорили, что мне хотелось бы подвести маленький итог, чтобы не запутаться. А после этого будет у меня к вам один вопрос, после которого я уже не решусь вас больше беспокоить.

– Давай, давай. Действительно, пора подвести итог. Но после этого у меня тоже будет к тебе один вопрос. И тогда мы уже можем с тобой расстаться.

– Очень хорошо. Так, значит, как же мы резюмируем наш разговор?

– Это резюме напрашивается само собой. Во-первых, то, что мир бесконечен, – это ничем не доказанный предрассудок. Во-вторых, то, что мир конечен, – это тоже ничем не доказанный предрассудок. В-третьих, то, что мир одновременно и бесконечен и конечен, но обе эти стороны мира не сообщаются между собой, а представляют собою как бы отдельные несоединимые области, – это тоже ничем не доказанный предрассудок. В-четвертых, если считать, что тут перед нами не два каких-то противоположных царства, а бесконечность и конечность есть одно и то же, то это также будет предрассудком, причем он связан с отказом от использования принципа структуры. Другими словами, бесконечность не одна, а существует очень много разных типов бесконечности. Не зная типов бесконечности, бесполезно говорить об единстве бесконечного и конечного. Понял?

– Понял. Очень даже хорошо понял. Но только тут-то и возникает у меня один вопрос, который, как мне кажется, будет в нашей сегодняшней беседе уже последним вопросом. Ведь я пришел к вам, как вы знаете, с намерением узнать, что значит хорошо мыслить. Но наш разговор как будто бы уклонился несколько в сторону. Мы стали говорить не о мышлении вообще, но о том его специфическом преломлении, которое необходимо для понимания, конечен ли мир в пространстве и времени или бесконечен. А вот само-то мышление? Ведь я ради мышления к вам и пришел.

– Ну если только это, то я тоже скажу тебе просто и кратко. Можешь ли ты мыслить какой-нибудь предмет, не отличая его от другого предмета?

– Об этом и говорить нечего.

– Но если различать, то, значит, и отождествлять или, по крайней мере, как-нибудь объединять?

– Разумеется. Иначе ведь будет хаос.

– Хорошо, хорошо. А если оно не объединяется, тогда как быть?

– Тогда, значит, получается противоречие. Но с противоречием нельзя же оставаться навсегда. Тогда, значит, необходимо еще как-то и преодолевать противоречия в предмете, для того чтобы была правильная мысль об этом предмете.

– Конечно да. И притом не только противоречия типа «белый» и «не белый», но и такие противоположности, как «белый» и «черный». А ведь разрешить-то такую противоположность ничего не стоит. Если я тебе скажу «цвет», то в этом «цвете» будет и «белое», и «черное», и вообще какое угодно по цвету.