Языковая структура

§ 1. Основное отличие языкового знака от математического

Необходимо учитывать, что математические обозначения имеют своим предметом бескачественные акты полагания, и, будучи примененными к языку, они и язык превращают в систему бескачественных полаганий. Но если бы язык состоял только из одних теорем, и все люди превратились бы только в математиков, то живое общение между людьми в таком случае прекратилось бы, т.е. прекратил бы свое существование и сам язык. На это сторонники математической лингвистики отвечают в том смысле, что математика уже давно перестала быть системой только количественных отношений и что она тоже оперирует с качественными объектами. Это возражение, однако, совершенно неправильно, потому что математическое качество нисколько не выходит за пределы количества и является только известного рода качественными структурами все тех же самых количественных единиц. Геометрические тела и фигуры в сравнении с таблицей умножения, конечно, есть нечто качественное. Тем не менее ни треугольник, ни квадрат вовсе не являются теми живыми объектами, на которые можно было бы свести всякую языковую предметность. Это есть только некоторым образом упорядоченное количество. То, что математики называют множествами, тоже в основе своей является не чем другим, как теми же числами, но опять-таки специфически упорядоченными. При помощи этих математических качеств люди все равно не вышли бы за пределы количества; и вся жизнь, а также язык как орудие разумно жизненного общения превратились бы, самое большее, в счетно-вычислительную машину.