Введение в общую теорию языковых моделей

Субстрат и структура

Сформулированная выше теоретико-множественная сторона модели еще не может считаться окончательным определением модели. Если мы вникнем в обыденный смысл слова «модель», то всякому представится при этом, что понятие модели находится в определенном соотношении с понятием оригинала. Модель является, так сказать, копией того или иного оригинала. Если идет речь о модели, напр., самолета, паровоза, парохода, троллейбуса, то моделью называют уменьшенную копию этих сооружений, сделанную при помощи совсем других материалов, но обязательно с соблюдением всех частей этих последних и с точным воспроизведением всех соотношений этих частей. Ясно, что для получения такой модели нужны совсем другие материалы и совсем другие размеры и величины этих материалов для того, чтобы модель была по своему размеру миниатюрной по сравнению с оригиналом и удобной для каких-нибудь специальных целей, напр., для демонстрации учащимся или для более удобного и компактного изучения функций того большого сооружения, которое в данном случае послужило оригиналом или подлинником для модели. Назовем все эти разнообразные материалы, при помощи которых строится модель, субстратом модели.

Очевидно, сам субстрат еще ничего не говорит о самой модели. Его нужно еще определенным образом организовать, а именно организовать так, чтобы он воспроизводил тот или иной оригинал, тот или иной подлинник. Допустим, что наш субстрат с полной точностью в сильно сокращенных размерах воспроизводит данный оригинал и является моделью. Это возможно будет только в том единственном случае, когда организация нашего субстрата будет точно воспроизводить организацию оригинала. В геометрии говорят в таких случаях о подобии фигур или тел. Мы можем взять один огромный треугольник и другой очень маленький и миниатюрный, и тем не менее оба треугольника будут иметь углы, которые соответственно вполне равны один другому. Спрашивается, что же является общим в таких двух треугольниках и в таких двух сооружениях, в которых их части и соотношения частей вполне подобны? Общая и, можно сказать, тождественная организация оригинала и модели есть структура того и другого.

Из этого видно, что всякая модель есть воплощение определенной структуры на том или ином материале, в том или ином субстрате и что поэтому всякая модель есть структура, но не всякая структура есть модель. Когда мы говорили выше о схеме конструирования, то в результате этого конструирования мыслилась только структура, но еще не модель. Результат конструирования по определенной схеме, или по определенному принципу есть пока еще определенная структура. Модель же получится тогда, когда структуру данного субстрата мы перенесем на другой субстрат. Результатом этого перенесения и явится модель.

В качестве примера совершенно необязательной усложненности определения модели приведем следующее[11].

«Пусть X есть некоторое множество суждений, описывающих (фиксирующих) соотношения элементов некоторых сложных объектов A и B. Под элементами сложных объектов имеются в виду различные структурные компоненты или свойства, их отношения и связи, последовательные этапы процесса и т.п. Суждения X могут быть суждениями о тождестве математических уравнений, описывающих объекты A и B, о соответствии их элементов, о коэффициентах их подобия и т.п. Пусть, далее, Y есть некоторое множество суждений, получаемых путем изучения A и отличных от суждений X. Эти суждения могут быть результатом наблюдения A, фиксированием результатов экспериментирования с ним или продуктом умозаключений. Пусть, наконец, Z есть некоторое множество суждений, относящихся к B и также отличных от X. Если Z выводится из конъюнкции X и Y по правилам логики, то A есть модель для объекта B, а B есть оригинал модели A».

Все это рассуждение можно выразить гораздо проще. Оно сводится к тому, что если имеется какое-нибудь B и известен метод конструирования этого B на других материалах, то это конструирование можно произвести и тем самым получить A, которое и будет моделью оригинала B.

Еще более рельефно выступает сущность модели тогда, когда она конструирует свой оригинал с предельной полнотой и отражает его во всей его жизненной организованности. Если, напр., оригиналом является у нас самолет, то его моделью отнюдь не является ни его чертеж, ни его расчеты, ни его – пусть самые точные – воспроизведения на бумаге, на каком-нибудь материале или в человеческом сознании. Модель самолета в собственном смысле возникает только тогда, когда она сама будет маленьким, но вполне реальным самолетом, т.е. когда из соответствующих материалов будут воспроизведены не только отвлеченные формы оригинала, но и сам оригинал – с тем единственным различием, что это будут другие материалы и другой субстрат. Но ясно, что такое технически точное воспроизведение машины само должно быть машиной. Однако технически точное и реально жизненное воспроизведение оригинала все равно будет машиной, даже если бы и сам оригинал не являлся этой машиной. Например, чтение вслух, или пение, или вообще музыка вовсе не являются машинами, тем не менее воспроизводящий их граммофон обязательно является машиной. Поэтому мы не ошибемся, если скажем, что всякое реально-жизненное и технически-точное воспроизведение чего бы то ни было есть машина; а потому и модель чего бы то ни было, реально-жизненно и технически-точно воспроизводящая свой оригинал, тоже есть машина.