Александр Курляндский

Аксиома

Учитель отошел от доски и отряхнул пальцы от мела:

— А теперь запишите: через точку, лежащую на плоскости, можно провести прямую, параллельную данной, причем только одну.

Ученики склонились над тетрадями.

— Па-рал-лель-ную… данной… при-чем… только… од-ну… Сидоров, а ты почему не записываешь?

— Я думаю.

— О чем ты думаешь?

— Почему только одну

— Потому что все другие пересекутся. А две параллельные — нет!

— А почему они не пересекутся?

— Как — почему? Я же объяснил, потому что они параллельные.

— Значит, если их продолжить на километр, они тоже не пересекутся?

— Конечно.

— А если на два?

— Тоже нет.

— А если на пять тысяч километров продолжить, они пересекутся?

— Нет.

— А это кто-нибудь проверял?

— Это не надо проверять. Это и так ясно. Потому что это аксиома… Семенов, скажи нам, что такое аксиома.

С соседней парты поднялся аккуратный мальчик в очках.

— Аксиома — это истина, не требующая доказательств.

— Правильно, Семенов, — сказал учитель, — садись… Ну, теперь понял?

— Это я знаю, только я не пойму, почему они не пересекутся.

— Потому что это и есть аксиома. Истина, которую не надо доказывать.

— Так это любую теорему можно назвать аксиомой и не доказывать.

— Любую нельзя.

— А почему эту можно?

— Фу, какой ты упрямый… Ну вот послушай, Сидоров. Тебе сколько лет?

— Одиннадцать.

— А на следующий год сколько будет?

— Двенадцать.

— А еще через год?

— Тринадцать.

— Вот видишь, с каждым годом человек становится на год старше. Это тоже аксиома.

— А если человек умрет?

— Ну и что?

— Он же тогда не станет на год старше.

— Это исключение. Ты меня на слове не лови. Я могу тебе и другой пример привести. Я мог бы тысячи примеров привести. И доказать. Только это не нужно. Потому что аксиому не надо доказывать.

— А если это не аксиома?

— А что?

— Теорема. Тогда ее надо доказывать?

— Тогда надо. Но это аксиома.

— Почему?

— Потому что это Эвклид сказал.

— А если он ошибся?

— Ты что, может, думаешь, что Эвклид глупей тебя?

— Нет, я так не думаю.

— Так что же ты споришь?

— Я не спорю. Я просто думаю, почему они не пересекутся.

— Потому что не пересекутся. Не могут они пересечься. На этом вся геометрия построена.

— Значит, если они пересекутся, то вся геометрия неправильная?

— Тогда да. Но ведь они не пересекаются… Рот видишь, я по доске веду… Ну что, пересекаются?

— Пока нет.

— Хорошо, смотри, вот я по стене веду… Пересекаются?

— Нет.

— Что тебе еще чадо?

— А дальше, за стеной?

— Теперь я понял. Ты просто хулиган. Ты все прекрасно понимаешь Ты назло мне не хочешь согласиться.

— Но я правда не понимаю.

— Ну хорошо, Эвклиду ты не веришь. Его ты не знаешь. Но меня ты знаешь? Так вот, это я тебе говорю, что они не пересекутся… Ну, что ты молчишь?

— Думаю.

— Ну dot что, Сидоров. Или ты сию минуту признаешь, что они не пересекутся, или я тебя выгоню вон из класса. Ну?

— Не могу я этого понять, — захныкал Сидоров.

— Вон! — закричал учитель. — Собирай портфель и — за родителями.

Сидоров собрал портфель и, всхлипывая, вышел из класса, несколько секунд все сидели молча. Затем учитель тихо сказал:

— Ну хорошо, ребята. Продолжим урок. Запишите следующую аксиому: через две точки можно провести прямую, и притом только одну.