Введение в общую теорию языковых моделей

Наконец, я иной раз слышу от математических лингвистов такого рода возражение:

«Хорошо. Пусть мы, по-вашему, плохо применяем математику к языкознанию, и пусть это непонятно для вашей аудитории. Но ведь вы же сами все время ратуете за математику и говорите нам, что вы вовсе не против математики в языкознании, и что вы только против искаженного ее применения в вашей науке. Ну, а как же, собственно говоря, вы сами-то хотели бы применить математику к языкознанию. Ну-ка, покажите-ка!»

Я должен сказать, что такие возражения вполне законны. Конечно, критиковать легко, а попробуйте-ка построить этот предмет так, как вы сами считаете правильным. Без конкретного проведения такого правильного использования математики, которое мы считаем необходимым, все наши рассуждения о неправильности фактически существующих математических методов в языкознании, конечно, окажутся только общей фразой. Это и заставило нас дать в нашем учебном пособии хотя бы одно такое исследование, которое в доступной форме показало бы, что значит математика для языкознания. Мы взяли для этого два таких элементарных математических понятия как окрестность и семейство. Мы использовали те методы, которые употребляются математиками для построения этих концепций. Но мы изложили грамматику так, что не употребили в ней совершенно ни одного математического понятия. Мы попробовали построить учение о падежах так, что ограничились только одними, чисто грамматическими категориями, так что ни один самый заядлый противник математики в языкознании уже не может сказать, что он неспециалист в математике и что поэтому он должен строить учение о падежах совершенно без всяких математических методов. А ведь мы провели здесь только ту одну простейшую мысль, что каждый падеж имеет не одно, и не два, и не три, и не десять или двадцать значений, как это мы трактуем в наших исследованиях и руководствах по синтаксису, но что каждый падеж имеет бесконечное число значений в зависимости от тех бесконечных контекстов речи, в которых он употребляется. Как бы два значения данного падежа ни были близки одно к другому, всегда можно найти такой контекст речи, в котором наш падеж будет иметь среднее значение между двумя указанными и очень близкими одно к другому значениями. Это – факт чисто грамматический, а не математический, и тем не менее всякому, кто хоть краем уха слышал о математике, при этом не могут не прийти в голову такие математические категории, как «бесконечно малое», «предел», «переменная» и «постоянная» «величина» и, в конце концов, «окрестность». Поэтому математика с полной необходимостью должна быть здесь привлечена. Но она для нас только образец построения, только метод конструкции, только формальное установление точных категорий и только способ осознания отнюдь не математического материала. Ясно всякому, что в подобной теории падежей можно обойтись и без всякой математики, но еще яснее то, что наше интуитивное чувство бесконечного числа каждого падежа научно только и может быть обосновано при помощи математики, где эти сближения и расхождения между собой элементов, правда, вне всякого их качественного наполнения, изучены максимально точно и безупречно.

Теперь спросим себя: можно ли критиковать математическое языкознание без нашего собственного построения того, что мы сами-то считаем математическим языкознанием? Ввиду небольших размеров данной работы, мы обработали языковедчески только два математических понятия – окрестности и семейства. Применение других математических теорий дало бы необозримую массу и всяких других языковедческих концепций, от каковой роскоши здесь нам по необходимости пришлось отказаться.

И вообще предлагаемая работа – это только предварительный набросок, критикующий различные перегибы математизма в языкознании, которые не отражают живого языка и которые очень трудны, а для массового языковеда и совсем недоступны. Вместе с тем это есть и попытка некоторого предварительного обзора элементарной проблематики новейшего языкознания, попытка, за которой, как мы надеемся, последуют и другие, более совершенные обзоры, уже не повторяющие наших недочетов, но преодолевающие эти недочеты в целях более совершенного изложения. Так или иначе, но давать в руки нашему студенту и аспиранту более доступную для него новейшую языковедческую науку, чуждую как традиционного консерватизма, так и перегибов слишком напористых новых методов, уже давно наступила пора.

I. ТЕОРИЯ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ В ЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ И ПРАКТИЧЕСКОМ ЗНАЧЕНИИ ДЛЯ ЛИНГВИСТИКИ