Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

Самые известные числа античности

В рамках этого краткого исторического экскурса мы не будем подробно анализировать два наиболее известных числа античности — золотое число и число π, обойдем стороной и обширную тему простых чисел. Расскажем лишь вкратце об этих числах и их значении.

Золотое число, или божественная пропорция (также называемая золотым сечением), обозначается греческой буквой Ф (произносится «фи») в честь скульптора Фидиаса, который, по всей видимости, использовал это число при создании своих работ. Оно представляет собой интересное соотношение, определяемое прямоугольником, который известен как золотой прямоугольник. Золотой прямоугольник строится на основе квадрата, который достраивается так, что если В — длина стороны исходного квадрата, А — длина большей стороны построенного прямоугольника, то выполняется соотношение А/В = Ф = 1,6180339… Это соотношение и есть золотое число пифагорейцев.

Примечательное свойство этой геометрической фигуры заключается в том, что если отсечь от него квадрат размером В х В, то между сторонами полученного прямоугольника (на рисунке выше закрашен серым цветом) сохранится то же соотношение, что и между сторонами исходного прямоугольника. Этим свойством обладает только золотой прямоугольник. Золотое число имеет столько арифметических и эстетических свойств, что само по себе заслуживает целых томов исследований.

В свою очередь, число π, которое знакомо всем нам со школьной скамьи, — это дробь, описывающая отношение длины окружности к ее диаметру. Значение этого числа равно 3,14159…, однако в школе обычно используется округленное значение 3,1416. Об этом числе также написано множество книг и научных трудов.

И наконец, простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и на само себя. Простые числа вызывают огромный интерес математиков. Одно из их замечательных свойств состоит в том, что они существуют в любой системе счисления, не только в десятичной.